Mã nhị phân tuyến tính là không gian con n chiều C của không gian vectơ m chiều V trên trường nhị phân GF(2). BỞi V là nhóm cộng giao hoán, C là nhóm con của nhóm này. Ta dùng mã để sửa sai các lỗi có thể xảy ra khi truyền thông tin. Khi từ mã (một phần tử thuộc C) được truyền đi, một số bit của nó thể bị đổi quá trình chuyển, khi đó nhiệm vụ của bên nhận là phải xác định tốt nhất từ mã gốc từ từ mã nhận được. Thủ tục này được gọi là giải mã nếu số lỗi được tạo ra rất ít trong quá trình truyền tin, khi đó toàn bộ thủ tục sẽ được thực hiện với rất ít sai sót, Một phương pháp cho giải mãbbao gồm sắp xếp các phần tử của V (từ nhận được là phần tử bất kỳ của V) thành mảng tiêu chuẩn. Mảng tiêu chuẩn là phân tích các lớp kề của V thành dạng bảng theo một cách nào đó. Thường là, hàng đầu tiên của mảng chứa các phần tử của C, thứ tự thì có thể viết tùy ý, song "vectơ không" thì nên được viết trước, sau đó là một phần tử thuộc V chứa tối thiểu số bit 1 không xuất hiện trong hàng được chọn đầu tiên và lớp kề của C chứa phần tử đó được viết thành hàng thứ hai (tức là hàng sau bằng cách lấy tổng phần tử này với mỗi phần tử của C ở ngay trên đó). Phần tử đó được gọi là phần tử dẫn đầu lớp kề, và có thể cần lựa chọn khi xác định nó). Sau đó tiến trính được lặp lại, tiếp tục chọn một vectơ mới có tổi thiểu số bit 1 chưa xuất hiện trước đó làm dẫn đầu lớp kề và lập lớp kề của C chứa nó làm hàng tiếp theo. Quá trình kết thúc khi tất cả các vectơ của V đã được xếp vào tứng lớp kề.

Ví dụ mảng tiêu chuẩn của mã hai chiều C = {00000, 01101, 10110, 11011} trong không gian 5 chiều V (cùng 32 vectơ) là bảng sau:

Thủ tục giải mã sẽ tìm từ nhận được trong bảng rồi sau đó cộng với nó với phần tử dẫn đầu lớp kề. Trong các phép nhị phân, phép cộng tương tự với phép trừ cho nên kết quả luôn ra một phần tử của C. Trong trường hợp các lỗi truyền tin xảy ra ở các vị trí khác không của phần tử dẫn đầu lớp kề thì kết quả thu về được sẽ là từ mã đúng. Trong trường hợp này, nếu chỉ có một lỗi xảy ra thì phương pháp sẽ luôn sửa sai cho nó, bởi tất cả phần tử dẫn đầu lớp kề có một bit 1 đều xuất hiện trong mảng.